矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的B′处,再沿B′G折叠四边形,使B′D边与B′F重合,且B′D′过点F.已知
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 13:23:33
矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的B′处,再沿B′G折叠四边形,使B′D边与B′F重合,且B′D′过点F.已知AB=4,AD=1
(1)试探索EF与B′G的位置关系,并说明理由;
(2)若四边形EFGB′是菱形,求∠BFE的度数;
(3)若点D′与点F重合,求此时图形重叠部分的面积.
(1)试探索EF与B′G的位置关系,并说明理由;
(2)若四边形EFGB′是菱形,求∠BFE的度数;
(3)若点D′与点F重合,求此时图形重叠部分的面积.
(1)因为是矩形,
∴∠BFB′=∠FB′D,2个角都有平分线,
∴∠EFB′=∠FB′G,
∴EF∥B′G;
(2)∵是菱形,有对称性,
∴∠EFB′=∠B′FG,
又∵∠EFB=∠EFB′,且这3个角加起来180度,
∴都是60度;
(3)由条件可得四边形AEFB与四边形CGB'D是一样的,BF=FB′=B′D.
设长度都是x,有x2=(13-2x)2+42,
解得x=5.
重叠部分的面积=(52-6×2)÷2=20.
∴∠BFB′=∠FB′D,2个角都有平分线,
∴∠EFB′=∠FB′G,
∴EF∥B′G;
(2)∵是菱形,有对称性,
∴∠EFB′=∠B′FG,
又∵∠EFB=∠EFB′,且这3个角加起来180度,
∴都是60度;
(3)由条件可得四边形AEFB与四边形CGB'D是一样的,BF=FB′=B′D.
设长度都是x,有x2=(13-2x)2+42,
解得x=5.
重叠部分的面积=(52-6×2)÷2=20.
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求BE的长.
(2010•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那
如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长
在一张四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90度,把纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在AD边上的点B′,AE是折痕.
一道数学题,晚上来看7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点
求助折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.连接DE、DF. 如果AB=4,AD