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对a,b>0,a,b不等于0,已知下列不等式成立;①2ab

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:47:28
对a,b>0,a,b不等于0,已知下列不等式成立;①2ab
对a,b>0,a,b不等于0,已知下列不等式成立;①2ab
分解因式:
a^3+b^3-ab^2-a^2b=a(a^2-b^2)-b(a^2-b^2)=(a-b)(a^2-b^2);
类似有:
a^n+b^n-ba^(n-1)-ab^(n-1)=(a-b)[a^(n-1)-b^(n-1)];
而a-b与[a^(n-1)-b^(n-1)]正负性一致,即若a>b>0,则a^n>b^n>0;
得证.