如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于_____

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 02:54:35

如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于______．

作PA⊥y轴，PB⊥x轴．在x轴上截取BD=OA=OB=3，再截取DC=OM．
因为PA=PB=BD=OA=OB=3
故：OD=6∠PDC=∠AOP=∠POB=45°
不难证明：△PMO≌△PCD△PAM≌△PBC
∴PC=PM∠APM=∠BPC
又：∠MPN=45° 故：∠APM+∠BPN=45°
故：∠CPN=∠BPC+∠BPN=∠APM+∠BPN=45°=∠MPN
又∵PN=PN，PC=PM
∴△PMN≌△PCN
∴MN=CN
∴△MON的周长=OM+ON+MN=CD+ON+CN=OD=6．
故答案为：6．

已知两点M（2,2）,N（－2,5）,在y轴上有一点p,且∠MPN=90°,求点p的坐标. 如图（1）,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(-3,3)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B. 第13题!如图（1）,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(-3,3)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B. 1.点P（m+3,n+1）在平面直角坐标系的y轴上,则m=_____,n为_____ 如图在平面直角坐标系中,已知点P(1,4),点A在坐标轴上,△PAO的面积等于4,求点A坐标. 在周长为48的三角形MPN 中,∠MPN=90°,tan∠PMN=3/4,求以M,N 已知两点M（-1,2）,N（4,3）,在x轴上找一点P,使∠MPN=90°,求P点坐标如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,圆P于与x轴相切于点Q,与y在轴交于M(0,2).N(0,8)两点,则点P的坐如图,已知在平面直角坐标系中,直线l：y=-1/2x+2分别交两坐标轴于A、B两点,M是线段AB上一个动点,设M的横坐标如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=α（如图,已知P为∠AOB上的一点,OP=2.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠AOB=∠MPN=α 如图,在平面直角坐标系中,A（m,0）,B(0,n),且m,n满足根号2m-6+|n-6|=0,P是线段AB上的动点