一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:11:36

一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线.

轨迹是椭圆
x^2+y^2+6x+5=0
即x^2+(y+3)^2=4
x^2+y^2-6x-91=0
即（x-3)^2+y^2=100
设动圆圆心坐标是(x,y),半径是r
内切就是圆心距等于半径之差
外切就是圆心距等于半径之和
和x^2+(y+3)^2=4外切
所以√[x^2+(y+3)^2]=2+r
和（x-3)^2+y^2=100内切
所以√[（x-3)^2+y^2]=10-r
所以r=√[x^2+(y+3)^2]-2=10-√[（x-3)^2+y^2]
√[x^2+(y+3)^2]=12-√[（x-3)^2+y^2]
两边平方
x^2+(y+3)^2=144+（x-3)^2+y^2-24√[（x-3)^2+y^2]
x+y-24=4√[（x-3)^2+y^2]
两边平方
15x^2-2xy+15y^2-48x+48y-432=0

一动圆与圆x方+y方+6x+5=0外切,同时与圆x方+y方-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切,同时与圆X^2+Y^2-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它一动圆与圆x+y+4x+3=0外切,同时与圆x+y-4x-60=0内切,求动圆圆心的轨迹方程.并说明它是什么曲线一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹动圆与圆C1:x^2+y^2+2ay-6=0外切,与圆C2：x^2+y^2-6x+8=0内切,求动圆圆心的轨迹方程. 一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切同时与圆X^+Y^2-6X-91=0内切求圆心的轨迹方程高中数学关于圆的题一动圆与圆x^2+y^2+6x+8=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-72=0内切,则动圆圆心M的一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程一动圆与定圆x^2+y^2-6y=0相切,且与x轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 1.与圆x^2+y^2+4X=0 外切,同时与圆x^2+y^2-4X-32=0 内切的动圆圆心的轨迹方程是?