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如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆○O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC垂足为点E.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 10:30:38
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆○O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC垂足为点E.

若DB=8 DE=2根号7,求圆O半径的长
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆○O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC垂足为点E.
BD^2=DE^2+BE^2
BE=√(BD^2-DE^2)=√(8^2-(2√7)^2)=6
因为角ADB是直角(园周角),所以角BDC为直角.所以
直角三角形BDC与直角三角形BED相似.所以
BD:BC=BE:BD
BC=BD^2/BE=8^2/6=32/3.因为BA=BC
所以AB=32/3,园的半径为(32/3)/2=16/3