这两种拆分方式应该都对,两种可以吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:29:16
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这两种拆分方式应该都对,两种可以吗?
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2x/(4-x^2)=2x/((2+x)(2-x))=1/(2-x)-1/(2+x),
2x/(4-x^2)=x/2*4/(4-x^2)=(1/2)*x/(1-(x/2)^2)=(1/2)*(1/(1-x/2)-1/(1+x/2))
2x/(4-x^2)=2x/((2+x)(2-x))=(x/2)*(1/(2-x)+1/(2+x))
2x/(4-x^2)=(x/2)*4/(4-x^2)=(x/2)*1/(1-(x/2)^2)=(x/4)*(1/(1-x/2)+1/(1+x/2))
本质是一样的,都行.
1/(1-x)的幂级数展开是x^n求和(n从0到无穷大),1/(1+x)的幂级数展开是(-x)^n求和(n从0的无穷大)
1/(1-x/2)的幂级数展开是(x/2)^n求和(n从0到无穷大),1/(1+x/2)的幂级数展开是(-x/2)^n求和(n从0到无穷大)
1/(1-x/2)+1/(1+x/2)的幂级数展开是2*(x/2)^(2n)(n从0到无穷大),
(x/2)*(1/(1-x/2)+1/(1+x/2))的幂级数展开是2*(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大),
2x/(4-x^2)的幂级数展开是(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大).
1/(1-x/2)-1/(1+x/2)的幂级数展开是2*(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大),
2x/(4-x^2)的幂级数展开是(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大).
两种展开得到的结果相同.
2x/(4-x^2)=x/2*4/(4-x^2)=(1/2)*x/(1-(x/2)^2)=(1/2)*(1/(1-x/2)-1/(1+x/2))
2x/(4-x^2)=2x/((2+x)(2-x))=(x/2)*(1/(2-x)+1/(2+x))
2x/(4-x^2)=(x/2)*4/(4-x^2)=(x/2)*1/(1-(x/2)^2)=(x/4)*(1/(1-x/2)+1/(1+x/2))
本质是一样的,都行.
1/(1-x)的幂级数展开是x^n求和(n从0到无穷大),1/(1+x)的幂级数展开是(-x)^n求和(n从0的无穷大)
1/(1-x/2)的幂级数展开是(x/2)^n求和(n从0到无穷大),1/(1+x/2)的幂级数展开是(-x/2)^n求和(n从0到无穷大)
1/(1-x/2)+1/(1+x/2)的幂级数展开是2*(x/2)^(2n)(n从0到无穷大),
(x/2)*(1/(1-x/2)+1/(1+x/2))的幂级数展开是2*(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大),
2x/(4-x^2)的幂级数展开是(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大).
1/(1-x/2)-1/(1+x/2)的幂级数展开是2*(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大),
2x/(4-x^2)的幂级数展开是(x/2)^(2n+1)(n从0到无穷大).
两种展开得到的结果相同.
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