关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:16:15
关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2
lim (sinx) ∧tanx
x->π/2
下面是我的做法:lim ( (1+(sinx-1))∧(1/sinx) )∧(sinx-1)tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=e
x->π /2
得到 e ∧lim (sinx-1)tanx
x->π /2
此时(sinx -1)tanx 是0*∞,这种未定式该怎么求极限呢?书上用的是令t=x-π/2 替换做的.我想知道我这样改怎么继续做呢?
lim (sinx) ∧tanx
x->π/2
下面是我的做法:lim ( (1+(sinx-1))∧(1/sinx) )∧(sinx-1)tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=e
x->π /2
得到 e ∧lim (sinx-1)tanx
x->π /2
此时(sinx -1)tanx 是0*∞,这种未定式该怎么求极限呢?书上用的是令t=x-π/2 替换做的.我想知道我这样改怎么继续做呢?
![关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2](/uploads/image/z/17297978-50-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Elim+%28sinx%29+%E2%88%A7tanx+x-%3E%CF%80%2F2)
接下来你可以这样继续做:
先求lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]极限
∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]
=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)
=lim(x->π/2)(-cosx/sinx)*1
(第一个极限是0/0型,应用罗比达法则.第二个极限等于1)
=0*1
=0
∴原极限=e^0=1.
先求lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]极限
∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]
=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)
=lim(x->π/2)(-cosx/sinx)*1
(第一个极限是0/0型,应用罗比达法则.第二个极限等于1)
=0*1
=0
∴原极限=e^0=1.
求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^2 2x)]
lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2)
lim(x→ 0)(tanx-sinx)/xsinx^2
求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)
(x→0)lim(x-ln(1+tanx))/(sinx)∧2=?
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
lim(x->0)(sinx+tanx)/x
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)
计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?
计算lim(x趋向于π/2)(sinx)的tanx次方怎么计算?
求极限lim.tanx-sinx / x^3
lim(e^tanx-e^3x)/sinx