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设向量组a,b,c线性相关,则向量组-2a,3b,1/2c线性怎样?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/15 17:17:00
设向量组a,b,c线性相关,则向量组-2a,3b,1/2c线性怎样?
设向量组a,b,c线性相关,则向量组-2a,3b,1/2c线性怎样?
相关,因为a,b,c线性相关,所以存在k1a+k2b+k3c=0,而且k1,k2,k3,不全为零,所以 -2k1,3k2,1/2k3也不全为零,所以存在-2k1a+3k2b+1/2k3c=0
则-2a,3b,1/2c也线性相关.
海大的吧,是不是对那两张线性代数的试卷那两题有疑惑,其实我也是在困惑这个,我觉得应该有一题是错的.