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设f(x)=a^x(a>0且a≠1),当x1≠x2时,比较f( [x1+x2]/2)与[f(x1)+f(x2)]/2的大

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:34:42
设f(x)=a^x(a>0且a≠1),当x1≠x2时,比较f( [x1+x2]/2)与[f(x1)+f(x2)]/2的大小
设f(x)=a^x(a>0且a≠1),当x1≠x2时,比较f( [x1+x2]/2)与[f(x1)+f(x2)]/2的大
[f(x1)+f(x2)]/2-f([x1+x2]/2)
=(a^x1-2*a^(x1/2)*a(x2/2)+a^x2)/2
=(a^(x1/2)-a(x2/2))^2/2>0
所以:[f(x1)+f(x2)]/2 > f([x1+x2]/2)