例二说考虑定义域,但为什么下面第六题不考虑定义域 x不等于2分之1加减根5?这两道题真正区别在哪?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:47:12
例二说考虑定义域,但为什么下面第六题不考虑定义域 x不等于2分之1加减根5?这两道题真正区别在哪?
(难道是能化简的就要考虑定义域,不能化简的就不需要考虑?)如果这样 原因是什么呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/6c/c6cd55c7e8820677b78e327f8e8dbfbd.jpg)
(难道是能化简的就要考虑定义域,不能化简的就不需要考虑?)如果这样 原因是什么呢?
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y=(x^2+4x+3)/(x^2+x-6)
=(x+1)/(x-2)
=1+3/(x-2)
这图像用y=3/x平移得到,当x=-3时,y=2/5
由于在化简过程中,将x+3公因式约去了,也将x-3这一条件去掉了,因此出现了y值可以是2/5的错误.化简后函数在x=-3附近是连续函数,事实不是.
函数y=1/x已包含定义域为x0,或说函数在x=0附近不是连续函数.
y=(x^2-x+1)/(x^2-x-1)
=1+2/(x^2-x-1)
令M=x^2-x-1,有y=1+2/M,这一图像亦包含了M0的定义域,或说函数在M=0附近不是连续函数.
即包含了x^2-x-10的定义域,或说已包含函数在x^2-x-1=0 [x=(1±√5)/2]附近不是连续函数.
=(x+1)/(x-2)
=1+3/(x-2)
这图像用y=3/x平移得到,当x=-3时,y=2/5
由于在化简过程中,将x+3公因式约去了,也将x-3这一条件去掉了,因此出现了y值可以是2/5的错误.化简后函数在x=-3附近是连续函数,事实不是.
函数y=1/x已包含定义域为x0,或说函数在x=0附近不是连续函数.
y=(x^2-x+1)/(x^2-x-1)
=1+2/(x^2-x-1)
令M=x^2-x-1,有y=1+2/M,这一图像亦包含了M0的定义域,或说函数在M=0附近不是连续函数.
即包含了x^2-x-10的定义域,或说已包含函数在x^2-x-1=0 [x=(1±√5)/2]附近不是连续函数.
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