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E是等腰三角形ABC的腰AC上的任意一点,ED⊥BC,垂足为D,延长DE交BA的延长线于点F求证△AEF为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 12:25:03
E是等腰三角形ABC的腰AC上的任意一点,ED⊥BC,垂足为D,延长DE交BA的延长线于点F求证△AEF为等腰三角形
E是等腰三角形ABC的腰AC上的任意一点,ED⊥BC,垂足为D,延长DE交BA的延长线于点F求证△AEF为等腰三角形
∵FD⊥BC,
∴〈AFD=90度-〈B,
∵〈B=〈C,
∴〈AFD=90度-〈C,
∵〈FEA=〈DEC(对顶角相等),
〈DEC+〈C=90度,
∴〈AFE=〈FEA,
∴△AEF为等腰三角形