搜狗做题网sin^4x+cos^4x怎么求导数?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 05:11:39
sin^4x+cos^4x怎么求导数?
现将4x看成一个整体比如a,原式为：sina+cosa,导数为cosa-sina,再求出整体4x的导数,为4,所以结果为4cos4x - 4sin4x.
再问： 可那是四次方？
再答： 现将sinx看成整体a、cosx看成b，则原式=a^4+b^4，求导为4a^3+4b^3，再求sinx，cosx的导数为cosx，-sinx，则原式的导数为4（sinx）^3 * cosx - 4(cosx)^3 * sinx = 4sinxcosx*[(sinx)^2-(cosx)^2]=2sin2x*(-cos2x)=-2sin2x*cos2x=-sin4x。
再问： 可那是四次方？
再答： 现将sinx看成整体a、cosx看成b，则原式=a^4+b^4，求导为4a^3+4b^3，再求sinx，cosx的导数为cosx，-sinx，则原式的导数为4（sinx）^3 * cosx - 4(cosx)^3 * sinx = 4sinxcosx*[(sinx)^2-(cosx)^2]=2sin2x*(-cos2x)=-2sin2x*cos2x=-sin4x。
y=sin^4x +cos^4x怎么求导数
y=sin^4x+cos^4x怎么求导数
y=sin^4 x/4 + cos^4 x/4 求导数 …………
求导数 cos 4-3x
求导数:(cos x)'=－sin x
y=sin^3x+cos^3x怎么求导数
求导数 f ' (x).f(x)=∫[0,1] sin(4x)cos(4t)dt
y=sin^2x/2-cos^2x/2求导数和y=cos/sinx求导数
求导数y=cos(2-4x)
y=sin^4x/4+cos^4x/4 求导
y=sin^4x-cos^4x函数求导过程
y=x-sin(x/2)cos(x/2) 求导数 请写出具体过程,