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已知如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别在AB,BC上,AD=2、3AB,CE=3、1BC,求证：DE⊥AB

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 10:49:06
已知如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别在AB,BC上,AD=2、3AB,CE=3、1BC,求证：DE⊥AB
已知如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别在AB,BC上,AD=2、3AB,CE=3、1BC,求证：DE⊥AB
证明：作CH⊥AB交AB于H,因为ABC是等边,所以AH=BH=AB/2
所以BD:BH=(AB-AD):AB/2=(AB-2AB/3):AB/2=AB/3:AB/2=2:3
而BE:BC=(BC-CE):BC=(BC-BC/3):BC=2BC/3:BC=2:3
所以BD:BH=BE:BC,即ED//CH,所以DE⊥AB
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 如图,在等边三角形ABC中,已知点D.E分别在BC.AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE(2 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知：如图  △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF平行AB交BC于F,CE=3cm,求△ABC的周 已知如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC于点F, 求证:FD=FE 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC