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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 17:09:24
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时间为t秒
①设BE=s,试写出s与t的函数关系式  ②求t为何值时点E与点A重合(精确到0.01)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动
过D点作DF垂直BC于点F,根据相似三角形定理,△BEP∽△FPD
BP=t,BE=s,FP=9-t,FD=AB=4
根据BP/BE=FD/FP,即
t/s=4/9-t,得
4s=t(9-t)