△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:41:57
△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是
![△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是](/uploads/image/z/17266361-41-1.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a2%2Bb2%2Bc2%2B1%3D2%28a%2Bbc%29%E4%B8%9413sinA%3D12%2C%E5%88%99%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF)
根据题意有
a^2-2a+1+b^2-2bc+c^2=0
(a-1)^2 +(b-c)^2=0
得到:
a=1
b=c
SinA=12/13
cos^2A= 1-(12/13)^2=25/169
CosA=5/13
由余弦定理:
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=5/13
代入b=c,得
(2b^2-1)/2b^2=5/13
26b^2-13=10b^2
16b^2=13
b=√13/4
△ABC中三边长分别是:
a=1
b=c=√13/4
a^2-2a+1+b^2-2bc+c^2=0
(a-1)^2 +(b-c)^2=0
得到:
a=1
b=c
SinA=12/13
cos^2A= 1-(12/13)^2=25/169
CosA=5/13
由余弦定理:
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=5/13
代入b=c,得
(2b^2-1)/2b^2=5/13
26b^2-13=10b^2
16b^2=13
b=√13/4
△ABC中三边长分别是:
a=1
b=c=√13/4
三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状一定是______三角形.
【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( )
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.
若a、b、c为△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形.
已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边长,是说明为什么有a2-b2-c2-2bc
若三角形的三边长是a,b,c,且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什