证明是等腰梯形的初中数学题~
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:33:58
证明是等腰梯形的初中数学题~
已知梯形ABCD,已知角DAC=DBC,可以证出来ABCD是等腰梯形吗?
那怎么证明一定共圆了?
前面题目可能没有说清楚拉~
是AB//CD拉~
已知梯形ABCD,已知角DAC=DBC,可以证出来ABCD是等腰梯形吗?
那怎么证明一定共圆了?
前面题目可能没有说清楚拉~
是AB//CD拉~
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因为梯形中AD//BC,所以角DAC=角ACB,又因为角DAC=DBC,所以角DBC=角ACB,所以OB=OC(O为两对角线交点),同理:OA=OD
所以两边△AOB与△DOC全等,所以两腰AB=DC 所以ABCD是等腰梯形.
可以先假设等腰梯形共圆,则圆中各相等的对应角可以看着是相等的圆周角,那对应的弦也相等,与题意相符,所以假设成立.
所以两边△AOB与△DOC全等,所以两腰AB=DC 所以ABCD是等腰梯形.
可以先假设等腰梯形共圆,则圆中各相等的对应角可以看着是相等的圆周角,那对应的弦也相等,与题意相符,所以假设成立.
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