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当点在不同位置变换时(1)中的结论还成立吗?如果不成立,画出图形,并写出相应的结论.(1)试说明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 23:09:21
当点在不同位置变换时(1)中的结论还成立吗?如果不成立,画出图形,并写出相应的结论.(1)试说明


∠b+∠d+∠bed=360度 (至少用三种方法)
如图 ab平行于cd
当点在不同位置变换时(1)中的结论还成立吗?如果不成立,画出图形,并写出相应的结论.(1)试说明

作FE∥AB
因为FE平行AB
所以∠B+∠BEF=180°
∵AB∥CD
∴FE∥CD
∵∠D+∠DEF=180°
∴∠B+∠D+∠DEB=360°


连接BD

∵三角形内角和为180°
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴∠ABE+∠E+∠EDC=360°



作AB延长线与DE延长线至F
∵AB平行CD
∴∠D=180°-∠F
∵∠ABE=180°-∠FBE
在三角形BEF中,∠BED是在三角形BEF的外角
∴∠BED=∠EBF+∠F
∴∠D+∠ABE+∠BED=180°-∠F+180°-∠FBE+∠EBF+∠F=360°