若MN是线段AB上的两个黄金分割点,MN=2√5-4,则AB的长为.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:34:37
若MN是线段AB上的两个黄金分割点,MN=2√5-4,则AB的长为.
![若MN是线段AB上的两个黄金分割点,MN=2√5-4,则AB的长为.](/uploads/image/z/17259407-71-7.jpg?t=%E8%8B%A5MN%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%82%B9%2CMN%3D2%E2%88%9A5-4%2C%E5%88%99AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA.)
根据黄金分割定义人,BM^2=AM*AB,
设AB为1个单位,BM=x,AM=1-x,
x^2=1*(1-x),
x^2+x-1=0,
x=(√5-1)/2,(舍去负根)
令AB=m,
则,BM=(√5-1)m/2,
AM=AB-MB=m-(√5-1)m/2=(3-√5)m/2,
AN=MB=(√5-1)m/2,
MN=AN-AM=(√5-1)m/2-(3-√5)m/2=(√5-2)m,
MN=2√5-4,
(√5-2)m=2√5-4=2(√5-2)
m=2.
∴AB长为2.
设AB为1个单位,BM=x,AM=1-x,
x^2=1*(1-x),
x^2+x-1=0,
x=(√5-1)/2,(舍去负根)
令AB=m,
则,BM=(√5-1)m/2,
AM=AB-MB=m-(√5-1)m/2=(3-√5)m/2,
AN=MB=(√5-1)m/2,
MN=AN-AM=(√5-1)m/2-(3-√5)m/2=(√5-2)m,
MN=2√5-4,
(√5-2)m=2√5-4=2(√5-2)
m=2.
∴AB长为2.
若M,N是线段AB上的两个黄金分割点,且MN=a,则AB=?
M,N是线段AB的两个黄金分割点.AB=1,求MN...
如图所示,已知D是线段AB上的两个点,M、N分别为AC、BD的中点,若ab=16,mn的长
1.线段AB上取一点p,且PB=3PA,则AP/AB=?2.如果线段MN的长度是10厘米,点P是线段MN上的黄金分割点,
已知线段AB=a,CD是AB上的两个黄金分割点,求CD长
线段AB上有点C,点C使AC:CB=2:3,点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点,若MN=4,则AB的长是( )
线段AB上有点C,点C使AC:BC=2:3,点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点,若MN=4cm,则AB的长是()c
若点P是线段AB的黄金分割点,AB=2,AP>BP,则BP的长为
线段ab上有点c点c使ac:cb=2:3,点m和点n分别是线段ab和cb的中点,若mn等于4,则ab长?
点C是线段AB上的一点,MN分别为AB,BC的中点,若AC=9厘米,求线段MN的长度数学题
如图所示,线段AB的长为8cm,点C为线段AB上任意一点,若M为线段AC的中点,N为线段CB的中点,则线段MN的长是__
如图所示,已知M是线段AB的中点,N在MB上,MN=3/5AM,若MN=2cm求AB的长