一道数学题f(x)= 根号(ax^2+bx) 存在正数b,使得定义域和值域都相同.求a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:13:42

因为b≥0（等号不取）
令y=f(x)=根号（ax^2+bx）设t=根号（ax^2+bx）
因为由定义域得到t≥0 所以ax^2+bx≥0
若a=0 b=1时 y=根号（x）显然值域和定义域是相同的
若a大于0 b大于0 此时 ax^2+bx≥0 得到x≥0 或者X≤-b/a
此时t是一个开口向上的抛物线,所以y≥0的而此时定义域和值域要相同是不可能的
若a小于0
同理得到 0≤X≤-b/a 此时T是一个开口向下的抛物线 t=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
当X取对称轴为-b/2a≥0 最大直为 y=b√（-1/2a) 取0或-b/a时最小
此时值域定义域要相同所以-b/a=b√（-1/2a) 所以a=-4

1.f(x)=√ax^2+bx ,存在正数b,使得的定义域和值域相同. 已知函数f(x)=根号下ax^2+bx存在正数b使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x) 已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g( 已知函数f(x)=根号里ax平方加bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同则非零实数a的值为?急对于函数f（x）=根号（ax方+bx）,存在一个正数b,使得f（x）的定域和值域相同,则非零实数a=? f(x)=根号（ax^2+bx）,求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同已知函数f(x)=根号下ax的平方+bx,若至少存在一个正实数b,使得函数f(x)的定义域与值域相同,求实数a的值函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R）求f(x)值域已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域记函数f(x)=(bx+2)/（ax+1) (a不等于0）试求函数f(x)的定义域和值域