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如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,过O作OE⊥AC交AD于E,OE=3,则BD的长是(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 01:54:02
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,过O作OE⊥AC交AD于E,OE=
3
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,过O作OE⊥AC交AD于E,OE=3,则BD的长是(
∵矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,∴AO=BO=AB,
∴∠OAE=30°,∵OE=
3,∴tan∠OAE=
OE
AO=

3
AO=

3
3,
∴AO=3,∴BO=3,
∴BD=2BO=6,
故选A.