用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 17:56:04

用分析法证明：在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D,那么BD=CD.
注意：用分析法!

延长BA于E,EAC为角A的一个外角,设角EAC的平分线AF交BC的延长线于F,交三角形的外接圆于D,
要证DB=DC 只要证角DBC=角DCB 成立,因A,B,C,D四点共圆,所以角CBC+角DAC=180度=角DAC+角CAF,所以角DBC=角CAF ,角DCB=角DAB=角EAF
又AF是角EAC的角平分线,所以角EAF=角CAF,所以角DBC=角DCB成立,
所以DB=DC
再问：。。。
再答：角CBC+角DAC=180度=角DAC+角CAF,所以角DBC=角CAF , 角DCB=角DAB=角EAF 写错啦是角DBC+角DAC=180度=角DAC+角CAF,所以角DBC=角CAF , 角DCB=角DAB=角EAF

用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证：AD平分《角BAC 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度在三角形ABC中,BD平分角abc,cd平分三角形abc的外角ace,bd,cd相交于点D ①当∠a=40°时,∠d= 三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数已知在三角形ABC中 BO平分角ABC CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD CD相交于点D (1)求证角A=2角D 如图,在三角形ABC中,BD,CD是两个外角的平分线,相交于点D.（1）角A等于50度（2）用角A表示角D的度数如图在三角形abc中角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数