已知P为等边三角形内一点,且PA＝5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60度至BP'的位置

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 04:03:31

已知P为等边三角形内一点,且PA＝5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60度至BP'的位置
（1）求角P'PC=90度（2）求角BPC=150度,请说明理由!
我没有二级,不能发图,敬请原谅!求高手速速回答!只需回答第一问,

1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC）,于是三角形ABP全等于三角形CBP',所以AP=CP'=5.
又因为BP=BP',且角PBP'=60,所以三角形BPP'为等边三角形,所以PP'=BP=4
又因为PC=3,P'C=5,所以根据勾股定理的逆定理,角P'PC等于90度.
（2）由前一问已经证明三角形BPP'为等边三角形,所以角BPP'等于60的,所以角BPC=角CPP'+角BPP'=90+60=150度. 谢谢!我打了很长时间

已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置．如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15 P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角A P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB: 1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连 P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90到△ECB的位置,PA=2PB=4,PC= 勾股定理的如图,P是等边三角形ABC内的一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’,联结点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．观察并猜点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.