如图所示 ,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 17:11:57

如图所示 ,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形
如图所示 ,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形ABF≌三角形 ②:四边形ABCD是矩形

证明：（1）因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　　　所以　AB=DC,
　　　　又因为　BE=CF,AF=DE,
　　　　　所以　三角形ABF全等于三角形CDE(S,S,S).
　　　（2）因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　　　所以　AB//DC,
　　　　　所以　角B+角C=180度,
　　　　　因为　三角形ABF全等于三角形CDE
　　　　　所以　角B=角C,
　　　　　所以　角B+角B=180度,
　　　　　　　　　2角B=180度
　　　　　　　　　角B=90度,
　　　　　因为　四边形ABCD是平行四边形,且角B=90度,
　　　　　所以　四边形ABCD是矩形.

如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF 已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef