如图，△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/08 08:53:22

（1）求∠ECF+DAC+∠ECA的度数；
（2）判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明．

（1）∵∠ECF=∠ECB+∠BCF，
∴∠ECF+∠DAC+∠ECA
=（∠ECB+∠BCF）+∠DAC+∠ECA （∠BCF=∠BAD）
=（∠ECB+∠ECA）+（∠DAC+∠BAD）
=∠BCA+∠BAC
=45°+45°
=90°
即∠ECF+DAC+∠ECA=90°；
（2）ED和FC平行，理由如下：
∵∠EAD=∠AED=45°，
∴∠EDA=90°，
∴在C，E，D，A四点组成的凹四边形里，
∠ECA+∠CED+∠CAD=∠EDA=90°
又∵（1）的结论是∠ECF+DAC+∠ECA=90°，
∴∠CED=∠ECF，
∴DE∥CF（内错角相等，两直线平行）．

如图,△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°又有∠BAD=∠BCF. 如图,三角形ADE和三角形ABC中,角EAD=角AED=角BAC=角BCA=45度,又有角BAD=角BCF 如图,已知△ABC和△ADE中,∠ABC=∠AED=90°∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,求证：MB=ME 如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 如图,△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED求∠CDE等于多少度如图,在△ABC中∠B=∠C,k∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数如图1 在△ABC中 ∠B=∠C ∠BAD=40° ∠ADE=∠AED 则 CDE 的度数是多少如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,F是CD中点,求证:FB=FE. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE 1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.