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圆0是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求角ACB的度数,求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:33:28
圆0是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求角ACB的度数,求证AE=CE

点A,E是半圆周上的三等分点,直径BC=2,AD垂直BC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AG平行于BE交BC于G.判断直线AG与圆O的位置关系,并说明理由问题二求线段AF的长。
圆0是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求角ACB的度数,求
AB为直径
则∠ACB=90°(直径对直角)
∵弧AC=弧FC
∴∠B=∠CAF (等弧所对圆周角相等)
∵AB是直径
∴AC⊥BC
∴∠CAB+∠B=90°
∵∠CAB+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∵∠B=∠CAF (已证)
∴∠ACD=∠CAF
∴CE=AE
AC和CF是弧长吧