导函数的题目.会做的都来!~~
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:39:57
导函数的题目.会做的都来!~~
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)•x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+(1/x)+2的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)•x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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(1)设 P(x,y)是f(x)上任意一点,则P关于点A(0,1)对称的点是Q(-x,2-y).由于Q在h(x)上,所以
2-y=-x-(1/x)+2
化简得y=x+(1/x)
所以f(x)=x+(1/x).
(2)g(x)=f(x)•x+ax=x^2+ax+1
g'(x)=2x+a
因为g(x)在区间(0,2]上为减函数,
所以当x∈(0,2]时g'(x)≤0
又因为g'(x)=2x+a在区间(0,2]上最大值为g'(2)=4+a
所以,要使区间(0,2]上恒有g'(x)≤0
必须 4+a≤0
a≤-4
2-y=-x-(1/x)+2
化简得y=x+(1/x)
所以f(x)=x+(1/x).
(2)g(x)=f(x)•x+ax=x^2+ax+1
g'(x)=2x+a
因为g(x)在区间(0,2]上为减函数,
所以当x∈(0,2]时g'(x)≤0
又因为g'(x)=2x+a在区间(0,2]上最大值为g'(2)=4+a
所以,要使区间(0,2]上恒有g'(x)≤0
必须 4+a≤0
a≤-4
老师都说“数学是做出来的”,那要做些什么题目?已经会做的题目,还要继续做吗?
会做二次函数题目的来1:试说出二次函数y=(x-3)的平方与y=-2(x-3)的平方+2 的两个不同点和相同处已知二次函
我的孩子做理科题目时,做的很不规范,思路很乱,往往会做的题目都得不到多少分,怎么办?
二次函数的题目怎么做?
高一对数函数的题,希望会做的来解答
英语题目会做的帮个忙,谢谢!
一道函数题,会的来,谢
英语报纸,会的都来,
改写,会的都来发表一下
一道二次函数题目啊,数学高手快来救命啊!10点前帮我拿.我会加分的
函数题.会做的帮下忙.急.
我现在经常会胡思乱想.和数学题有关 想出来了 也做得出来.但是一看到类似的题目就会胡思乱想.比