数列{an},an=9n(n+1)/2^n对于一切正整数n,有an≤m,则m范围是_____________.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:18:16

$数列{an},an=9n(n+1)/2^n对于一切正整数n,有an≤m,则m范围是_____________.$

an=9n(n+1)/2^n
a(n+1)=9（n+1)(n+2)/2^(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/2n=1/2+1/n
∴当n≥2时,a(n+1)/an≤1/2+1/2=1
∴an在当n≥2时单调递减
∴an的最大值=a2=9×2×3/2²=27/2＞a1=9×2/2=9
数列{an},an=9n(n+1)/2^n对于一切正整数n,有an≤m,
∴m≥an的最大值
∴m≥27/2
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

数列an=3^n - 2^n 证明:对一切正整数n 有1/a1 + 1/a2 +…+ 1/an 数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．数列an满足a1=2,对于任意的n∈正整数集,都有an＞0,且（n+1)an^2+an*an+1(是下标）-n(an+1 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn an为递减数列,且对于任意正整数n,an= - n^2+kn恒成立,则k的取值范围是已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为__ 已知数列｛An｝是递增数列,且对于任意正整数n,An＝n²－λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数. 已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范已知｛An｝是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.