如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A等于30°,点P是BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求PE+PF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 09:43:08
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A等于30°,点P是BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值.
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一个很简单的定值问题:
三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF=(1/2)*AB*(PE+PF)=3(PE+PF)
又知道三角形ABC的面积=1/2*AB*AC*sin30=9,(不懂三角函数的,就先求出腰上的高,是一样的)
因此PE+PF=3
其实跟一个简单的定值问题是一样的:
过等腰三角形底边上的任意一点做腰的两条高,它们之和是一个定值,等于腰上的高.证明思路:面积相等,或相似等等.
三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF=(1/2)*AB*(PE+PF)=3(PE+PF)
又知道三角形ABC的面积=1/2*AB*AC*sin30=9,(不懂三角函数的,就先求出腰上的高,是一样的)
因此PE+PF=3
其实跟一个简单的定值问题是一样的:
过等腰三角形底边上的任意一点做腰的两条高,它们之和是一个定值,等于腰上的高.证明思路:面积相等,或相似等等.
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE平行于AC,PF平行于AB,分别交AB、AC于E、F
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+B
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,