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已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一动点,定点A(2,1)求┃PA┃+┃PF┃的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:02:13
已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一动点,定点A(2,1)求┃PA┃+┃PF┃的最小值
已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一动点,定点A(2,1)求┃PA┃+┃PF┃的最小值
过P作PD⊥准线,交准线于D.
则PF=PD
所以PA+PF=PA+PD>=AD,
再过D作DE⊥准线,交准线于E.
则AD>=DE,所以当P A E三点共线的时候PA+PF最小.
此时最小值为:2+(1/4)=9/4