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已知点P是抛物线x2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:25:00
已知点P是抛物线x2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值等于(  )
A.
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2
已知点P是抛物线x2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值
设点P到准线的距离为|PE|,由定义知|PF|=|PE|,故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=
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2.(M到准线的垂足设为N)
.取等号时,M,P,E三点共线,∴|PM|+|PF|的最小值等于
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2.
故选A.