作业帮 > 综合 > 作业

一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 12:26:46
一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗
一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗
不能,精确的来算,应该是在原地的正东方,但是这个距离非常短.假设地球是圆球体,地球半径为R米,那么经线长为πR米,北纬10度所在的纬线半径为Rcos10°,想北走50米,所在的纬度为10+9000/πR,那么该纬度的半径为Rcos(10+9000/πR)°,该人在该纬度向东走50米后,所在的经度比之前所在经度增加了9000/πRcos(10+9000/πR)°,之后该人向南走了50米,则回到了原点的正东方,若该人要回到原点,则他需要走
2π(Rcos10°)*[9000/πRcos(10+9000/πR)°]/360=50cos10°/cos(10+9000/πR)°,也就是该人向北向东向南向西各走50米之后,在原出发点的正东方50cos10°/cos(10+9000/πR)°-50米处.地球半径大概是6300多千米,那么9000/πR大概等于0.0004.如果将地球半径按最小的计算,6350千米,然后π=3.14,计算的结果大概是0.000001389米,这个数字反正我们是感觉不到的.
唉,我发现我居然这么无聊了,还算这个.