一道极限题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:57:24

一道极限题

答：
原式
=limx→0 e^((lncosx)/x^2)
=e^(limx→0 (lncosx)/x^2)
0/0型,可用洛必达法则：
=e^(limx→0 [-sinx/(cosx)]/(2x))
因为x→0,所以sinx/x=1,-sinx/(2x)=-1/2
=e^(limx→0 -1/(2cosx))
=e^(-1/2)
=1/√e

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