已知三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直CD,AE、BD相交于O.求证:OD=1/2BC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:04:45
已知三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直CD,AE、BD相交于O.求证:OD=1/2BC
这是应用题,
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证明:∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC ∠ABC=45 °
∵△ACD为等边三角形
∴AD=AC ∠ADC=∠DAC=60 °
∵AE⊥CD
∴∠AED=90 °
∠DAE=30 °
∴AE=1/2AD 即DE=1/2AC
又 ∵ ∠BAC=90 °∠DAC=60°AD=AB
∴∠ADB=15°
∴∠ODE=45°
∴△ODE为等腰直角三角形
∴△ODE~△CBA
∴OD/BC=DE/AC=1/2
∴OD=1/2BC
∴AB=AC ∠ABC=45 °
∵△ACD为等边三角形
∴AD=AC ∠ADC=∠DAC=60 °
∵AE⊥CD
∴∠AED=90 °
∠DAE=30 °
∴AE=1/2AD 即DE=1/2AC
又 ∵ ∠BAC=90 °∠DAC=60°AD=AB
∴∠ADB=15°
∴∠ODE=45°
∴△ODE为等腰直角三角形
∴△ODE~△CBA
∴OD/BC=DE/AC=1/2
∴OD=1/2BC
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证:OD=1/2BC
如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证OD=½BC
分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE
已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED
在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向形外作等边三角形ACD,BCE,BD与AE相交于M,连接CM,求证:CM平分角D
如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:A
如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三
已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全
如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.(1)说明三角形abd全等于三角形ace的
△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=AD,∠DAB=90°,AE⊥BC于E交CD于O求证:OD=2OC
已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形