识别邻补角、对顶角
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:15:06
如图,直线AB、CD相交于点O,角DOE:角BOE=4:1,OF平分角AOD,角AOC=角AOF-15度,求角EOF度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/12/81222039f9e349417bae908e5663ef79.jpg)
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![识别邻补角、对顶角](/uploads/image/z/17161125-69-5.jpg?t=%E8%AF%86%E5%88%AB%E9%82%BB%E8%A1%A5%E8%A7%92%E3%80%81%E5%AF%B9%E9%A1%B6%E8%A7%92)
解题思路: 根据角间关系进行求解
解题过程:
解:
∵∠DOE:∠BOE=4:1
∴可设∠BOE=x,∠DOE=4x,
∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=5x,
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-5x
∵OF平分∠AOD,
∴∠DOF=∠AOF=(180°-5x)÷2=90°-2.5x
∵∠AOC=∠AOF-15°
∠AOC=∠BOD=5x
∴5x=90°-2.5x-15°
∴7.5x=75
∴x=10
∴∠DOE=4x=40°,∠DOF=90°-2.5x =65°
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=105°
最终答案:略
解题过程:
解:
∵∠DOE:∠BOE=4:1
∴可设∠BOE=x,∠DOE=4x,
∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=5x,
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-5x
∵OF平分∠AOD,
∴∠DOF=∠AOF=(180°-5x)÷2=90°-2.5x
∵∠AOC=∠AOF-15°
∠AOC=∠BOD=5x
∴5x=90°-2.5x-15°
∴7.5x=75
∴x=10
∴∠DOE=4x=40°,∠DOF=90°-2.5x =65°
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=105°
最终答案:略