曲面积分例题不明白 第一题红线部分,我的理解是:在 zdxdy 中,z关于xoy平面对称(就是有一个 z =
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:14:17
曲面积分例题不明白
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f1/bf1c51ea41712b7101f104dfb4da3ac8.jpg)
第一题红线部分,我的理解是:在 zdxdy 中,z关于xoy平面对称(就是有一个 z = 2 那么就有一个 z = -2),也就是 f(x,y,z) = -f(x,y,-z).那么答案为什么不是0呢?
如果把题目中 dxdy 改成 ds,答案是不是就是0 了呢?为什么?
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第一题红线部分,我的理解是:在 zdxdy 中,z关于xoy平面对称(就是有一个 z = 2 那么就有一个 z = -2),也就是 f(x,y,z) = -f(x,y,-z).那么答案为什么不是0呢?
如果把题目中 dxdy 改成 ds,答案是不是就是0 了呢?为什么?
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这个答案不是0,因为这是第二类曲面积分,第二类曲面积分的曲面是有向曲面,因此对称性与无向曲面不同,建议第二类曲面(包括第二类曲线)积分不要使用对称性.
如果改为dS,结果就是0了,因为这样变成第一类曲面积分了,第一类曲面积分是无向曲面,有对称性.
如果改为dS,结果就是0了,因为这样变成第一类曲面积分了,第一类曲面积分是无向曲面,有对称性.
第二型曲面积分 计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=(x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之
计算第二型曲面积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是曲面|x|+|y|+|z|=1的外侧.
对面积的曲面积分疑问假设f(x,y,z)=1,积分曲面是长方体(长方体有界)的最上面那个平面,正常做法肯定是投影到xOy
求解一道考研题高数一关于对坐标求曲面积分,I=被积函数{(2x+z)dydz+zdxdy},其中S为有向曲面z=x^2+
高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分
导数例题证明问题,红线部分不明白,最后一个图是我举出的反例
计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
曲面积分设为平面x/4+y/3+z/2=1在第一卦线的部分,则∫∫(1/2x+2/3y+z)dS=
曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?
proe 我在xoy平面画了一个曲线 想往z轴方向扫描出曲面 曲线上每一点的轨迹由公式确定 怎么实现?
计算第二型曲面积分∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+zdxdy,其中S是下半球面z=-根号里1
高数 第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z