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证明:对于任意实数有|x-1|+|x-2|+|x-3|大于等于2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 14:54:42
证明:对于任意实数有|x-1|+|x-2|+|x-3|大于等于2
证明:对于任意实数有|x-1|+|x-2|+|x-3|大于等于2
需要分段讨论
1、当x>=3时
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2
=x-1+x-2+x-3-2
=3x-8>0
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2>0
2、当2==0
3、当10
4、当x0
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2>0
所以对任意x都有
|x-1|+|x-2|+|x-3|-2>=0
|x-1|+|x-2|+|x-3|>=2