正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,过顶点BDA1,截一三棱锥.求此三棱锥的体积 以BDA1为底面时,求此三棱锥
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 18:22:32
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,过顶点BDA1,截一三棱锥.求此三棱锥的体积 以BDA1为底面时,求此三棱锥的高
这是一个将正方体切一个角而得出的特殊三棱锥,三棱锥的摆放角度不同,求其体积的过程的复杂程度亦不同(如此题中的三棱锥可以写成A-BDA1,也可以写成A1-ABD),可先利用已知的正方体的棱长求此三棱锥的体积,然后再将其换一角度摆放,进而求出此种状态下的高.如图过顶点BDA1截得的三棱锥A1-ABD的体积为:V锥A1-ABD=1/3*S△ABD*AA1=1/3*1/2*AB*AD*AA1=1/6*a³当以面BDA1为底面时,根据体积不变可知:V锥A-BDA1=V锥A1-ABD=1/6*a³V锥A-BDA1=1/3*1/2*S△BDA1*AH=1/3*1/2*BD*A1O*AH=1/6*√2a*√6/2a*AH=√3/6a²*AH∴AH=(1/6*a³)/(√3/6a²)=√3/3a
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
正三棱锥底面边长为4侧面均为直角三角形,求此正三棱锥体积.
从棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中截去一个三棱锥B1-ABC,求剩余几何体的体积为?
1:三棱锥S-ABC侧棱为L,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求三棱锥的A-B1DE的体积
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求 三棱锥A-B1DE的体积
正三棱锥的底面边长为10厘米,侧棱长为13厘米,求此三棱锥的表面积和体积
知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.
正三菱锥S-ABC侧棱为l,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的算法