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有关三角形证明题△ABC中,AB=AC,延长BC到D ,是CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F .求证

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 04:06:58
有关三角形证明题
△ABC中,AB=AC,延长BC到D ,是CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F .
求证:AF=FC
有关三角形证明题△ABC中,AB=AC,延长BC到D ,是CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F .求证
解;过C做AB的平行线交AD与G,只需证明△CEF与△CEG全等即可.
因为△BCE与△CED全等,所以角BEC=角DEC,因为角DCG=角B=角ACB,且EC垂直于BD所以角ECG=角ECF,FC为公共边,故△CEF与△CEG全等,CG=CF,CG=1/2AB,AB=AC,所以CF=1/2AC,故AF=FC