搜狗做题网要建一个容积为200m3，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m2，池底的造价为120元/m2，设水池的底面长
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 00:26:53
要建一个容积为200m3，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m2，池底的造价为120元/m2，设水池的底面长为x（单位：m），其造价为y（单位：元），
（1）求总造价y关于底面长x的函数解析式y=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．
（1）求总造价y关于底面长x的函数解析式y=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．
（1）底面一边长xm，另一边长为
100
xm，
∴造价f（x）=x×
100
x×120+2×（x+
100
x）×2×80=12000+320×（x+
100
x）；
（2）f（x）=12000+320×（x+
100
x）≥12000+640×
x•
100
x=18400，
当且仅当：x=
100
x，即x=10时取等号．
∴x=10时，f（x）的最小值为18400元．
100
xm，
∴造价f（x）=x×
100
x×120+2×（x+
100
x）×2×80=12000+320×（x+
100
x）；
（2）f（x）=12000+320×（x+
100
x）≥12000+640×
x•
100
x=18400，
当且仅当：x=
100
x，即x=10时取等号．
∴x=10时，f（x）的最小值为18400元．
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建造一个容积为8m立方,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价为120元/m平方和80元/m平方,求总造价y(元
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