如图,已知四边形ABCD是四个角都是直角,四条边都相等的正方形,点E在BC上,且CE=14BC,点F是CD的中点,延长A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 10:42:53
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由题意知,∵点F是CD的中点,∴DF=CF,
又∵∠D=∠FCM,∠DFA=∠CFM,
∴△ADF≌△MCF,
∴CM=AD=AB,
①正确;
设正方形ABCD边长为4,
∵CE=
1
4BC=1,
∴BE=3,
∴AE=5,
∴AE=AB+CE,
②正确;
EM=CM+CE=5=AE,
又∵F为AM的中点,
∴EF⊥AM,
④正确,
由CF=2,CE=1得EF=
5,
由DF=2,AD=4得AF=2
5,
∴S△AEF=5,
又S△ADF=4,
∴S四边形ABCF=S□ABCD-S△ADF=12,
③不正确,
故正确的有3个,选C.
又∵∠D=∠FCM,∠DFA=∠CFM,
∴△ADF≌△MCF,
∴CM=AD=AB,
①正确;
设正方形ABCD边长为4,
∵CE=
1
4BC=1,
∴BE=3,
∴AE=5,
∴AE=AB+CE,
②正确;
EM=CM+CE=5=AE,
又∵F为AM的中点,
∴EF⊥AM,
④正确,
由CF=2,CE=1得EF=
5,
由DF=2,AD=4得AF=2
5,
∴S△AEF=5,
又S△ADF=4,
∴S四边形ABCF=S□ABCD-S△ADF=12,
③不正确,
故正确的有3个,选C.
已知:如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC=¼CD.
已知:如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,F在CD上,且FC=1/4CD.求证
阅读探究题:如图1,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且
已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF
如图,正方形ABCD(四个角都是直角,四条边都相等)的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.
如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF
如图,已知E是正方形ABCD的边BC的中点,点F在边CD上,且∠BAE=∠FAE,
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E
附加题:如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=