请教数学23题二次函数图像的2,3,小问,麻烦大家了,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:50:22
请教数学23题二次函数图像的2,3,小问,麻烦大家了,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/da/cdab44efeb7315229213937803a56b85.jpg)
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(1)y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a,令x=0, y=-3a=3, 所以a=-1
解析式为y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 顶点D(1,4)
(2)设点P的坐标为(x1,y1)因为P在直线y=x-1上,所以y1=x1-1
点Q的横坐标也=x1因为Q在抛物线上,所以Q的纵坐标y2=-(x1)^2+2x1+3
PQ的长=y2-y1=[-(x1)^2+2x1+3]-[x1-1]=-(x1)^2+x1+4
=-(x-1/2)^2+17/4 P在(1/2,-1/2)处 PQ最长=17/4
(3)点E为(0,1)或(0,2)
当点E为(0,1)时,过E作水平直线交PQ于F,则F(x1,1),因为EP=EQ, 所以点F为PQ的中点,所以(y1+y2)/2=1
[-(x1)^2+2x1+3]+[x1-1]=2, x1^2-3x1=0
所以x1=0,点P为(0,-1), 或x1=3, 点P为(3,2),
当点E为(0,2)时,同理可得(y1+y2)/2=2, [-(x1)^2+2x1+3]+[x1-1]=4,
x1^2-3x1+2=0, 所以x1=1, P为(1,0)或 x1=2, P为(2,1)
综上点P可以为(0,-1),(3,2)(1,0),(2,1)
再问: 非常感谢
再问: 感谢您细致的讲解,真心的纯手打不容易
解析式为y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 顶点D(1,4)
(2)设点P的坐标为(x1,y1)因为P在直线y=x-1上,所以y1=x1-1
点Q的横坐标也=x1因为Q在抛物线上,所以Q的纵坐标y2=-(x1)^2+2x1+3
PQ的长=y2-y1=[-(x1)^2+2x1+3]-[x1-1]=-(x1)^2+x1+4
=-(x-1/2)^2+17/4 P在(1/2,-1/2)处 PQ最长=17/4
(3)点E为(0,1)或(0,2)
当点E为(0,1)时,过E作水平直线交PQ于F,则F(x1,1),因为EP=EQ, 所以点F为PQ的中点,所以(y1+y2)/2=1
[-(x1)^2+2x1+3]+[x1-1]=2, x1^2-3x1=0
所以x1=0,点P为(0,-1), 或x1=3, 点P为(3,2),
当点E为(0,2)时,同理可得(y1+y2)/2=2, [-(x1)^2+2x1+3]+[x1-1]=4,
x1^2-3x1+2=0, 所以x1=1, P为(1,0)或 x1=2, P为(2,1)
综上点P可以为(0,-1),(3,2)(1,0),(2,1)
再问: 非常感谢
再问: 感谢您细致的讲解,真心的纯手打不容易