2个数的最大公因数是6,他们的最小公倍数是240,问符合这个条件的自然数有几组?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:33:58
2个数的最大公因数是6,他们的最小公倍数是240,问符合这个条件的自然数有几组?
![2个数的最大公因数是6,他们的最小公倍数是240,问符合这个条件的自然数有几组?](/uploads/image/z/17127394-34-4.jpg?t=2%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%9B%A0%E6%95%B0%E6%98%AF6%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%98%AF240%2C%E9%97%AE%E7%AC%A6%E5%90%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%87%A0%E7%BB%84%3F)
首先,肯定有一组是6和240,
其次,将240因式分解,有:
240 = 1×240 = 2×120 = 3×80 = 4×60 = 5×48 = 6×40 = 8×30 = 10×24 = 12×20 = 15×16
因此,
这两个数必定在这个集合中:{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,80,120,240}
由于最大公因数是6,刨掉所有非6的倍数,6和240也刨掉上面说过了,剩下:{12,24,30,48,60,120},只有{30,48}符合要求.
综上所述,答案有两组:{6和240}、{30和48}.
其次,将240因式分解,有:
240 = 1×240 = 2×120 = 3×80 = 4×60 = 5×48 = 6×40 = 8×30 = 10×24 = 12×20 = 15×16
因此,
这两个数必定在这个集合中:{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,80,120,240}
由于最大公因数是6,刨掉所有非6的倍数,6和240也刨掉上面说过了,剩下:{12,24,30,48,60,120},只有{30,48}符合要求.
综上所述,答案有两组:{6和240}、{30和48}.
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的自然数有()组?
两个自然数的最小公倍数是72,最大公因数是4,那么符合要求的两个自然数有几组
2个数的积是6912,最大公因数是24,求:(1)它们的最小公倍数;(2)满足已知条件的自然数有那几组
两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是240,符合条件的自然数有( )组.
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是120,已知其中一个数为24,求另一个数
相邻两个自然数的最大公因数是1,最小公倍数就是他们的乘积.
两个自然数的【】的个数是无限的.A公倍数 B公因数 C最小公倍数 D最大公因数
如果a、b是自然数,a÷b=2,那么他们的最小公倍数是( ),最大公因数是( )
已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?
两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个数是48,另一个数是
两个自然数的最大公因数是18,最小公倍数是108,其中一个数是36,另一个数是?