一个多边形,出去2个最大的角,和为1100度,问原来是几边形?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 17:05:05

一个多边形,出去2个最大的角,和为1100度,问原来是几边形?
A12 B11 C10或9 D10

答：D（排除法）
设：多边形最大两角分别为∠1、∠2
∵推理得多边形内角和计算公式：180+（n-3）×180,化简得180n-360；
∴10边形内角和为1440°,∴平均每角为144°
又∵288°＜∠1＋∠2＜360°
∴10边形除去两最大角后其余角的和的范围是{1080°＜α＜1152°}
∴可能是10边形
（在C和D里选）
∵同理可得9边形其余角的和的范围是{900°＜α＜980°}
∴选D

一个多边形截去一个角后,所形成的多边形的内角与切去的角的和为1710°求原来多边形的边数一个多边形截去一个角后所得的多边形内角和为1620°,则原多边形是几边形一个多边形截去一个角后,所形成的多边形的内角和是720度,求原来多边形的边数. 一个多边形除了一个内角外,其余个角的和为2750度,则这一内角的度数为多少把一个多边形截取一个内角后，所得多边形的内角和为1260°，则原来多边形的边数为______．一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）,形成另外一个多边形的内角和为1980度,则原多边形的边数为? 一个凸多边形,除一个内角,其余(n-1)个内角的和为2400度,则该多边形是几边形? 过多边形一个顶点做一条直线,把这个多变形截去两个角后内角和为2160.求这个多边形原来的边数一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720度,那么原多边形的边数为～一个多边形截去一个角后,变为16边形,则原来的多边形的边数为一个多边形截去一个角后,变为16边形,则原来的多边形的边数为多少? 过多边形的一个顶点作一条直线,把这个多边形截去两个角后,它的内角和为1260°,则这个多边形原来的边数为多少?