如图所示，⊙O半径为2，弦BD=23，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 11:28:29

如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2

连接OA交BD于点F，连接OB，
∵OA在直径上且点A是弧BD中点，
∴OA⊥BD，BF=DF=
3
在Rt△BOF中
由勾股定理得OF²=OB²-BF²
OF=
22−(
3)2=1
∵OA=2
∴AF=1
∴S_△ABD=
2
3×1
2=
3
∵点E是AC中点
∴AE=CE
又∵△ADE和△CDE同高
∴S_△CDE=S_△ADE
∵AE=EC，
∴S_△CBE=S_△ABE．
∴S_△BCD=S_△CDE+S_△CBE=S_△ADE+S_△ABE=S_△ABD=
3
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=2
3．

如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上求：四边形ABCD的面积圆O的半径为2,弦BD等于2倍根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上, 如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD交于F，且F是BD的中点，O是AC，BD的交点，AF=2EF．三角形A 如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点在四边形ABCD中,对角线AC=BD,E、F分别为AB、DC中点,点O为AC、BD的交点.求证：OM=ON. 四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点连接MN交AC、BD于E、F 求如图所示:E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点求证:EF 在四边形ABCD中,AC与BD交于O,且AC=BD;E.F分别为AB;CD的中点;EF交AC;BD于H;G 求证:OG= 在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BD=AC,BD和AC相较于点O,MN分别于AC、BD相交于E、F,求如图：四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=3，求AC和BD所成的角．