有三个两位的连续偶数,它们的个位数字的和能被7整除,这三个数的和最小是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:00:09
有三个两位的连续偶数,它们的个位数字的和能被7整除,这三个数的和最小是( )
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
因为它们的个位数字的和能被7整除,
它们的个位数字的和最小是:0+2+4=6,
它们的个位数字的和最大是:4+6+8=18,
所以它们的个位数字的和只能是:7×2=14;
设最小的偶数的个位是a,
(1)如果a+4<10,
则a+(a+2)+(a+4)=14,3a=8,a没有整数解;
(2)如果a+4=10,
则a=6,6+8+0=14,满足题意;
(3)如果a+4=12,
则a=8,8+0+2=10,
因为10不能被7整除,
所以不满足题意;
所以满足题意的三个连续偶数的个位只能是:6、8、0,
因此当这三个数的和最小时,这3个两位数为:16、18、20,
这三个数的和最小是:16+18+20=54.
故选:C.
它们的个位数字的和最小是:0+2+4=6,
它们的个位数字的和最大是:4+6+8=18,
所以它们的个位数字的和只能是:7×2=14;
设最小的偶数的个位是a,
(1)如果a+4<10,
则a+(a+2)+(a+4)=14,3a=8,a没有整数解;
(2)如果a+4=10,
则a=6,6+8+0=14,满足题意;
(3)如果a+4=12,
则a=8,8+0+2=10,
因为10不能被7整除,
所以不满足题意;
所以满足题意的三个连续偶数的个位只能是:6、8、0,
因此当这三个数的和最小时,这3个两位数为:16、18、20,
这三个数的和最小是:16+18+20=54.
故选:C.
三个两位的连续偶数,他们的个位数能被7整除他们的和最小是( ).
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