两个求极限,我知道这有点繁,不过我实在不会,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:55:10
两个求极限,我知道这有点繁,不过我实在不会,
1、ln原式=lim(n→∞)1/n*ln[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]
=lim(n→∞)1/n*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]
=∫(1→2)lnxdx
=xlnx|(1→2)-∫(1→2)x*dx/x
=2ln2-x|(1→2)
=2ln2-1
所以原式=e^(2ln2-1)=4/e
2、原式=lim(n→∞)1/n*[(1/n)/(4-(1/n)^2)+(2/n)/(4-(2/n)^2)+(3/n)/(4-(3/n)^2)+...+(n/n)/(4-(n/n)^2)]-1/n^2*[1/(4-(1/n)^2)+1/(4-(2/n)^2)+...+1/(4-(n/n)^2)]
第一项=∫(0→1)x/(4-x^2)dx
=-1/2∫(0→1)d(4-x^2)/(4-x^2)
=-1/2ln|4-x^2||(0→1)
=1/2ln(4/3)
|第二项| 再答: 其实差不多。。。不过为了更符合定积分的定义,上下同时除了n^2之后再处理一下可能好一点。
再问: 哦好吧,谢谢你的帮助。=)
=lim(n→∞)1/n*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]
=∫(1→2)lnxdx
=xlnx|(1→2)-∫(1→2)x*dx/x
=2ln2-x|(1→2)
=2ln2-1
所以原式=e^(2ln2-1)=4/e
2、原式=lim(n→∞)1/n*[(1/n)/(4-(1/n)^2)+(2/n)/(4-(2/n)^2)+(3/n)/(4-(3/n)^2)+...+(n/n)/(4-(n/n)^2)]-1/n^2*[1/(4-(1/n)^2)+1/(4-(2/n)^2)+...+1/(4-(n/n)^2)]
第一项=∫(0→1)x/(4-x^2)dx
=-1/2∫(0→1)d(4-x^2)/(4-x^2)
=-1/2ln|4-x^2||(0→1)
=1/2ln(4/3)
|第二项| 再答: 其实差不多。。。不过为了更符合定积分的定义,上下同时除了n^2之后再处理一下可能好一点。
再问: 哦好吧,谢谢你的帮助。=)
怎么求圆柱的表面积?我知道怎么求圆柱的侧面积,但是底面积有点不会,底面积到底是求一个底面,还是两个底面?
求一首歌的名字我知道这有点难不过还是希望各位能帮小弟下
微积分求极限,这题我不会做
复数求极限问题!这题算到f(z)=sin2θ我会的,不过接下来的求极限我不知道从何入手,
这些题我实在不会,
不过我不会这个英语单词
一个高数极限问题:lim(x->0)[1/ln(1+x)-1/x]不知道怎么解,感觉极限我有很多都不会求呀
急.- -.我既然不会做 - -实在丢脸.
语文趣味题,我实在不会,帮忙
还是请您帮我下,英语实在不会
有点难的数学题,求你们,我明天要交作业,只有这题不会
英语翻译不难 的,不过我就是不会,