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已知一动圆与圆C1:x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2:x^2+y^2-10x-4y-71=0内切,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:01:15
已知一动圆与圆C1:x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2:x^2+y^2-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知一动圆与圆C1:x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2:x^2+y^2-10x-4y-71=0内切,
C1圆心是(-1,2)R1=2
C2圆心为(5,2)R2=10
设动圆圆心M为(x,y)半径为r
则│MC1│=2+r
│ MC2│=10-r
│MC1│+│ MC2│=12
M是以C1,C2为焦点的椭圆a=6,C=3 b^2=33 中心是(2,2)方程为
(x-2)^2/36+(y-2)/33=1