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已知cos(α-β)=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:38:36
已知cos(α-β)=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角β的值.
已知cos(α-β)=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),
cos(α-β)=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π)
sin(α-β)=5/13
sin(α+β)=-5/13
cos2β
=cos(-2β)
=cos(α-β-(α+β))
=cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)
=-12/13*12/13+5/13*(-5/13)
=-144/169 -25/169
=-1
2β=π
β=π/2
再问: 你好,那个cos2β是怎样得到的?
再答: 要求β,可以先求出2β cos2β=cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=-1