X的平方-6X+M整数范围内因式分解,M正整数,求M取值有几个（把M的取值写出来）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:55:12

首先要了解什么叫在“整数范围内因式分解”
一元多项式的定义：
（见图片,无视红色框框里的东西）
意思是多项式里的系数（就是每个单项式的系数,如多项式2x²+√2x+5的系数就是2,√2和5）
要在XX数域上（暂可理解为数的范围,如有理数范围、实数范围和复数范围,不过没有整数范围,无理数范围也不是数域,详情见百科“数域”）
就称为在XX数域上的多项式（如2x²+√2x+5就是在实数数域上的多项式）
而“因式分解是在给定数域上进行的”（教材原话,我很奇怪为什么整数范围不是数域,但题目却要这样出）
所以题目就是要把它分解成几个次数较低而且系数在整数范围的多项式相乘
这样
设有整数A使A×M/A=M、A+M/A=-6（这样就可以用A×M/A代替M来因式分解了!）
x²-6x+M
=x²-6x+A×M/A
=（x+M/A）（x+A）
倒过来算一算
（x+M/A）（x+A）=x²+（A+M/A）x+A×M/A=x²-6x+M 对的没错
然后建立方程：
M/A+A=-6,且A、M为正整数
原方程等价于（M+A²）/A=-6
M+A²=-6A
A²+6A+M=0
A=【±√（36-4M）-6】/2（这是初三的二次方程解的求法,详情见百科“二次方程”）
∵A为整数,M为正整数
∴M=5、8、9
A=-5、-4、-3、-2、-1

已知x的平方+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,并把它们分解因式. 已知x^2+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,幷把他们分解因式? 已知x^2+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,幷把他们分解因式? ? 1.若关于x的多项式3x的平方-5x+2+m在实数范围内可以分解成两个一次因式的积,求m的取值范围2.若多项式6x的平方已知x^3+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,并把它们分解因式. 已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围若x^2+mx+15能在整数范围内因式分解,则m可取的整数值有个要使二次三项式x＋mx－6在整数范围内因式分解,则m可取的整数值为（）二次三项式（m+1）*x-3x+2在实数范围内因式分解,则实数m的取值范围? 为了使多项式x^2+mx-18在整数范围内因式分解,那么m可能的取值有哪些要使二次三项式x²-mx-6的整数范围内因式分解,m的可取整数值为±5和±1 数学题把多项式x^2-4x-m分解因式得(x-5)(x-n),求m、n的值,