如图，平面内有A，B，C，D，E五个点，将其中每两个点都用带有颜色的线段连接起来，且满足有任意有公共端点的线段不同色．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 18:30:35

（1）用四种颜色的线段连接各点，能否满足题目的要求，说明理由．
（2）至少需要几种颜色的线段，能满足题目的要求，举一例说明即可（举例时用编号代替颜色）．

如图，平面内有A，B，C，D，E五个点，将其中每两个点都用带有颜色的线段连接起来，且满足有任意有公共端点的线段不同色．

平面内A，B，C，D，E五个点的连线有：5×4÷2=10（条）；
（1）可以这样证明，五个点共有十条线段，假如我们用四个颜色的抽屉来装，那么肯定有的抽屉内会有（10÷4=2…3）三条线（即这三条线段的颜色相同），而五个点要避免同点的线不同色，我们先把1、2用红色的相连，再把3、4点用红色相连，而5点不论再与那个点用红色相连，势必会造成违反规定（有公共端点的线段不同色），因此4种颜色不行，如图（1）所示．同理可证，5种颜色可以完成要求．

（2）由解答（1）可得：至少需要5种颜色的线段，能满足题目的要求，下面我们来证明：假如我们用五个颜色的抽屉来装，那么肯定每个抽屉内会有（10÷5）2条线（即这2条线段的颜色相同），正好把十条线段平均分开且没有剩余，我们先把1、2用红色的相连，再把3、4点用红色相连，这样刚好把2条红色线段放完；同理，其它抽屉里的同色的两条线段也可放完而不违反规定（有公共端点的线段不同色），如图（2）所示；因此至少需要5种颜色的线段能满足题目的要求．

答：至少需要5种颜色的线段，能满足题目的要求．

用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点如图,在直线L上有五个点A,B,C,D,E在直线l上,点f在直线l外.对于这6个已知点,以点A和另一点为端点的不同线段有圆周上有5个点A.B.C.D.E.任意连接这5个点中的两个点,得到一些线段,这些线段在圆的内部有多少个交点将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色，且满足任意有公共顶点的两条线段不同色，求颜色数目的最小值．如图,在平面上有A、B、C三点.(1)画出线段AB、AC、BC;(2)分别取AB、AC、BC的中点D,E,F（3）连接C 如果一条线段AB上有N个点(不包括两个端点A和B),那么,共有多少条线段?（用带有n的式子解答）已知平面内三个已知点A（1,7）,B（0,0）,C（8,3）,D为线段BC上的一点,且有如图,B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8.9CM,BD=2.5CM,求图中以A、B、C、D、E这五个端点的所已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 D为线段BC上的一点已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有（向量BA